科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知,
,
,其中
。
(1)若与
的图像在交点(2,
)处的切线互相垂直,
求的值;
(2)若是函数
的一个极值点,
和1是
的两个零点,
且∈(
,求
;
(3)当时,若
,
是
的两个极值点,当|
-
|>1时,
求证:|-
|
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).
(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;
(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数定义在
上,
,导函数
,
.
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与
的大小关系;
(3)是否存在,使得
对任意
成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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