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    7．直线l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的图象必过定点（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

    分析 把已知直线方程变形，可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，求解方程组得答案．

    解答 解：由方程5ax-5y-a+3=0，得（5x-1）a-5y+3=0，
    由$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．
    ∴直线l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的图象必过定点（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．
    故答案为：（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

    点评 本题考查直线系方程，考查了直线恒过定点问题的求法，是基础题．

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    17．在正方体中ABCD-A1B1C1D1，若G点是△BA1D的重心，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，则x+y+z的值为（　　）
    A．3B．1C．-1D．-3

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    18．三条直线l1：x+y-1=0，l2：x-2y+3=0，l3：x-my-5=0围成一个三角形，则m的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．

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    15．已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲线是（　　）
    A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过椭圆C的上顶点与右顶点的直线L，与圆x2+y2=$\frac{12}{7}$相切，且椭圆C的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点（其中O为坐标原点），求△OAB面积的最小值．

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    12．设p：实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2≤8，q：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则sinα•cosα的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    16．气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：
    甲地：五个数据的中位数是24，众数为22；
    乙地：五个数据的中位数是27，平均数为24；
    丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10．
    则肯定进入夏季的地区有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    17．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的离心率e∈（2，3）；若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．

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