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    【题目】已知函f（x）=2x-2-x（x∈R），则函数f（x）=（　　）

    A. 既是奇函数又是增函数 B. 既是偶函数又是增函数

    C. 既是奇函数又是减函数 D. 既是偶函数又是减函数

    【答案】A

    【解析】

    通过求f（-x），可得出f（-x）=- f（x），从而判断出f（x）是奇函数；由y=2x和y=-2-x都是增函数，可得出f（x）是增函数，从而选A．

    函数f（x）的定义域为R，

    f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x）；

    ∴f（x）为奇函数；

    ∵y=2x，y=-2-x都是增函数；

    ∴f（x）=2x-2-x是增函数．

    故选：A．

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