科目：高中数学 来源：2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
且于
轴垂直的直线与椭圆交于
，
，与抛物线交于
两点，且
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
和
，且满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是
的事件是
A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市
C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城市
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知变量a,b满足b=－
a2+3lna （a>0）,若点Q（m,n）在直线y=2x+上, 则（a-m）2+（b-n）2的最小值为
A.9 B.
C.
D.3
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科目：高中数学 来源：2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒, 以防止害虫的危害, 但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药, 食用时需要用清水清洗干净, 下表是用清水
(单位：千克) 清洗该蔬菜
千克后, 蔬菜上残留的农药
(单位：微克) 的统计表：
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（1）在下面的坐标系中, 描出散点图, 并判断变量
与
的相关性；
（2）若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量的回归方程, 令
,计算平均值
与
,完成以下表格(填在答题卡中) ,求出与的回归方程.(
精确到
)
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（3）对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于
微克时对人体无害, 为了放心食用该蔬菜, 请
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到,参考数据
)
(附：线性回归方程
中系数计算公式分别为；
, 
)
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科目：高中数学 来源：2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
,若方程
恰有两个不同实根, 则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方体
中，
，点
在线段
上，且
，点
是正方体表面上的一动点，点
是空间两动点，若
且
，则
的最小值为 .
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建省高二文上学期10月考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均气温x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
饮料销量y（杯） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）
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时, 解不等式：
；
,使得
,试求实数
的取值范围.
