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    已知||=，||=3，和的夹角为45°，求当向量+λ与λ+的夹角为锐角时，λ的取值范围．
    【答案】分析：两个向量夹角是锐角，等价的条件是两个向量的数量积大于零，且注意两个向量不能同向，解题时这是容易忽略的问题，因为锐角不包含零角．要去掉．
    解答：解：∵+λ与λ+的夹角为锐角，
    即（+λ）•（λ+）＞0，且λ≠1
    也就是λ+（λ2+1）+λ2＞0，
    ∴2λ+（λ2+1）••3•+9λ＞0，
    解得λ＜或λ＞且λ≠1．
    点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
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    已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（5，12），则
    a
    与
    b
    夹角的余弦为（　　）
    A、
    63
    65
    B、
    		65
    C、
    		13
    5
    D、
    		13

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    		0.3
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    b＞c＞a
    b＞c＞a
    ．

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    		3
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    ，则|z|=（　　）

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