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    如图，在Rt△ABC（C为直角）中，D为BC边上的一个三等分点（靠近点C），则tan∠BAD的最大值为
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：设BC=3a，AC=b，则CD=a，tan∠BAC=
    3a
    b
    ，tan∠CAD=
    a
    b
    ，利用两角差的正切公式，结合基本不等式，即可求得tan∠BAD的最大值．
    解答： 解：设BC=3a，AC=b，则CD=a，
    ∴tan∠BAC=
    3a
    b
    ，tan∠CAD=
    a
    b
    ，
    ∴tan∠BAD=
    3a
    b
    -
    a
    b
    1+
    3a2
    b2
    =
    2
    b
    a
    +
    3a
    b
    ≤
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴tan∠BAD的最大值为
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查两角差的正切公式，考查基本不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积、表面积为（　　）
    A、π+
    		3
    3
    ，4π-1+
    		3
    +
    		7
    B、2π+
    		3
    ，4π+
    		3
    +
    		7
    C、π+
    		3
    3
    ，4π+1+
    		3
    +
    		7
    D、2π+
    		3
    3
    ，3π-1+
    		3
    +
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段DE的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的准线l的方程是y=l，且抛物线恒过点P（1，一1），则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是（　　）
    A、（x-1）2=-8（y-1）
    B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
    C、（y一1）2=8（x一1）
    D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为
    2
    		2
    3
    π，则该圆锥的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为（　　）
    A、114B、162
    C、108D、132

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的等边三角形ABC中，点P在边AB上，
    AP
    =λ
    PB
    ，
    PA
    •
    PC
    =1，则实数λ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求该椭圆的离心率．

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    已知三个数1，m，4成等比数列，则圆锥曲线x2+
    y2
    m
    =1的离心率为 （　　）
    A、
    		2
    2
    或
    		3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    2
    或
    		3

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