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    已知随机变量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=
    65
    3
    ，若ξ的分布列如表，则m的值为（　　）
    ξ 1 2 3 4
    P
    1
    4
    		 m n
    1
    12
    分析：先利用η=10ξ+2，且E(η)=
    65
    3
    ，计算E（ξ），再利用期望公式及概率的性质，即可得到结论．
    解答：解：∵η=10ξ+2，且E(η)=
    65
    3
    ，
    ∴
    65
    3
    =10E（ξ）+2
    ∴E（ξ）=
    59
    30

    ∴
    1
    4
    +2m+3n+
    1
    3
    =
    59
    30
    ，
    ∵
    1
    4
    +m+n+
    1
    12
    =1
    ∴m=
    37
    60
    ，n=
    1
    20

    故选B．
    点评：本题考查离散型随机变量的期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    X        1 2 3 4
    P
    1
    4
    		 m n
    1
    12

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    X 1 2 3 4
    P
    1
    4
    		 m n
    1
    12

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    X

    1

    2

    3

    4

    P

    m

    n

    A.                  B.                 C.                D.

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    X 1 2 3 4
    P
    1
    4
    		 m n
    1
    12
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    4
    		C．
    1
    6
    		D．
    1
    8

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    X1234
    Pmn

    A．
    B．
    C．
    D．

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