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已知幂函数f(x)=x3+2m-m 2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则m=______.
因为函数是偶函数且在(0,+∞)上是增函数得:
(-x)3+2m+m2=x3+2m-m 2
得到3+2m-m2>0
即(m+1)(m-3)<0
解集为-1<m<3   又因为m∈Z
则m=0,1,2,
函数为f(x)=x3,f(x)=x4都为增函数,
又函数为偶函数,而f(x)=x3为奇函数,故m=0,2不合题意,舍去;
则m=1.
故答案为:1
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12
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