Question

设集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）在圆x²+y²=4内部的概率为

9

25

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典概型，我们要计算出满足：“x∈P且y∈P”，代表的点（x，y）的总的事件总个数，及点（x，y）在圆x²+y²=4内部的基本事件个数，然后代入古典概型公式即可求解．

解答：解：设集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，代表的点（x，y）共有：
5×5，共25种情况，
其中点（x，y）落在圆x²+y²=4内部的基本事件个数有：
（-1，1），（-1，0），（1，1），
（-1，0），（0，0），（1，0），
（-1，-1），（0，-1），（1，-1），共9种情况，
故点（x，y）落在圆x²+y²=4内部的概率P=

9

25

故答案为

9

25

．

点评：本古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．