练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，则实数a的取值范围为 ．

    【答案】0≤a＜4或a＞4
    【解析】解：（1）若a=0，得到x2﹣2x﹣3=0，∴集合B有2个元素，则|A﹣B|=1，符合条件|A﹣B|=1；（2）a＞0时，得到x2﹣2x﹣3=±a，即x2﹣2x﹣3﹣a=0或x2﹣2x﹣3+a=0；

    对于方程x2﹣2x﹣3﹣a=0，△=4+4（3+a）＞0，即该方程有两个不同实数根；

    又|A﹣B|=1，B有2个或4个元素；

    ∴△=4﹣4（a﹣3）＜0或△=4﹣4（a﹣3）＞0；

    ∴a＜4或a＞4．

    综上所述0≤a＜4或a＞4．

    所以答案是：0≤a＜4或a＞4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法不正确的是（ ）
    A.“φ= ”是“函数y=sin（2x+?）为偶函数”的充要条件
    B.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
    C.命题“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
    D.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上是单调递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列{an}中， ，an+1= ．
    （1）计算a2 ， a3 ， a4并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对任意x∈R，函数y=（k2﹣k﹣2）x2﹣（k﹣2）x﹣1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，A= ，则A∩（UB）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 ，函数 ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）h（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
    （2）当 时，求函数f（x）的值域；
    （3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为 ？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 为R上的单调函数，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案