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如图17,已知△ABC是⊙O的内接三角形,PA是切线,PBACE点,交⊙OD点,且PE =PA,∠ABC=60°,PD=1,BD =8,则CE的长为(  )

图17

A.                     B.9                    C.                    D.4

思路解析:由弦切角定理得∠PAE =∠ABC =60°,?

又∵PE =PA,?

∴△PAE为等边三角形.?

由切割线定理得PA2=PD·PB,求得PA =3=AE =PE,?

DE =PE-PD=3-1=2;BE =BD -DE =8-2 =6.?

由相交弦定理得BE·ED =AE·EC.?

= =4.

答案:D

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(1)                                             (2)

                            图1-2-17

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