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    16．求下列函数的导数：
    （1）y=x（1+$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）
    （2）y=x4-3x2-5x+6．

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：（1）y=x（1+$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）=x+2+$\frac{2}{x}$，∴y′=1-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
    （2）y′=4x3-6x-5．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）+\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）若关于x的方程f（x）-m=2在$x∈[0，\frac{π}{2}]$上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex+ax-1（a为常数，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知随机变量ξ服从正态分布，其概率分布密度函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{2}}}$，则下列结论中错误的是（　　）
    A．Eξ=1B．p（0＜ξ＜2）=1-2p（ξ≥2）
    C．若η=ξ-1，则η～N（0，1）D．Dξ=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=sin（3x+$\frac{π}{6}$） 的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．将向量$\overrightarrow a$=（2，1）绕原点按逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到向量$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow b$的坐标是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四个命题：
    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟和效果越好；
    ②为了解高二学生身体状况，某校将高二每个班学号的个数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为系统抽样；
    ③若f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④函数y=f（1+x）的图象与y=-f（1-x） 的图象关于y轴对称．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）（ⅰ）求证：数列$\{\sqrt{{a_{2n}}}\}$为等差数列；
    （ⅱ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为Sn，证明：Sn＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N*．

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