Question

求经过点A（-3，4），且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程．

Answer 1

分析：设出直线在x、y轴上的截距分别为a和-a（a≠0），推出直线方程，利用直线过A，求出a，求得直线方程；当a=0时，再求另一条直线方程，即可．

解答：解：设直线在x、y轴上的截距分别为a和-a（a≠0），则直线l的方程为

x

a

-

y

a

=1
∵直线过点A（-3，4）∴

-3

a

-

4

a

=1解得：a=-7
此时直线l的方程为x-y+7=0
当a=0时，直线过原点，设直线方程为y=kx，过点A（-3，4）
此时直线l的方程为y=-

4

3

x
∴直线l的方程为：x-y+7=0或y=-

4

3

x

点评：本题考查直线的一般式方程，直线的截距式方程，学生容易疏忽过原点的情况，是基础题．