练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，则AC的取值范围是
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：运用图形得|
    AC
    |=|
    AO
    +
    OB
    |，再根据向量求解．
    解答： 解：0为BD中点，
    ∵AB=BC=CD=DA=BD=1，
    ∴|OA|=|OB|=
    		3
    2
    ，
    |
    AC
    |=|
    AO
    +
    OB
    |=
    		(
    3
    4
    +
    3
    4
    -2×
    		3
    2
    ×
    		3
    2
    cosθ)
    =
    3
    2
    -
    3
    2
    cosθ
    ，θ∈（0°，180°]
    ∴AC的取值范围是（0，
    		3
    ]

    故答案为：（0，
    		3
    ]
    点评：本题考查了向量的运用求解距离，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a lg(x2-2x+3)（a＞0，a≠1）在R上有最小值2．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（0，
    7
    3
    ），B（7，0）的直线l1与过（2，1），（3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (2a-3)x+a-1，x≥0
    ax，
     x＜0
    是R上的增函数，那么实数a的取值范围为（　　）
    A、(
    3
    2
    ，+∞)
    B、（1，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标原点O在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是（　　）
    A、0＜m＜
    1
    2
    B、m＜
    1
    2
    C、m≤
    1
    2
    D、m＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，经过圆C：x2+y2-2x+2
    		2
    y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
    ①中位数为84；   
    ②众数为85；
    ③平均数为85；   
    ④极差为12．
    其中，正确说法的序号是（　　）
    A、①②B、③④C、②④D、①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（　　）
    A、ω=2
    B、f（x）的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    成中心对称
    C、k（x）=f（
    x
    2
    -
    π
    12
    ）+x在R上单调递增
    D、已知函数g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案