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椭圆C:的左右焦点分别为,若椭圆C上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是(     )

A. B. C. D. 

D

解析试题分析:6个不同的点有两个为短轴的两个端点,另外4个分别在第一、二、三、四象限,且上下对称左右对称。不妨设在第一象限,,当时,,即,解得,又因为,所以;当时,,即,解得,即。综上可得。故D正确。
考点:1椭圆的简单几何性质;2椭圆的离心率。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,,
(   )

A.B.C.D.

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已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上,若,则 (    )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点坐标是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为(       )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若双曲线=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

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设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则
△OAB的面积为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

[2013·四川高考]抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是(  )

A. B. C.1 D.

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