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(2010•武清区一模)在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为(  )
分析:取AD的中点G,连接GE,GF,由三角形中位线定理及异面直线夹角的定义,可得∠FEG即为EF与CD所成的角,解三角形EFG可得答案.
解答:解:如图所示:取AD的中点G,连接GE,GF

则GE∥CD,且GE=
1
2
CD=2
则∠FEG即为EF与CD所成的角
GF∥AB,且GF=
1
2
AB=1
又∵EF⊥AB,
∴EF⊥GF,
∴∠FEG=30°
故选D
点评:本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,理解异面直线夹角的定义利用平移法,构造出满足条件的平面角是解答的关键.
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b
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a
+2
b
a
-2
b
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|
a
|
|
b
|
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2
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1
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a
b
,满足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
的夹角为120°,则
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3

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