Question

设{a_n}是等差数列，a₆=2且S₅=30，则{a_n}的前n项和S₈=（　　）

• A、31
• B、32
• C、33
• D、34

Answer 1

分析：根据等差数列的性质得出S₅=5a₃求出a₃的值，然后利用等差数列的性质得出S₈=4（a₃+a₆）将值代入即可得出答案．

解答：解：S5=

5(a1+a5)

2

=5a3=30，
∴a₃=6，故S8=

8(a1+a8)

2

=4(a3+a6)=32
故选B

点评：本题考查了等差数列的性质，恰当地运用性质，可有效地简化计算．{a_n}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）时，a_m+a_n=a_p+a_q．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），则a_m+a_n=2a_p．