Question

甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩，决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面，并约定先到者等候另一人15分钟，若未等到，即可离开惠民商场门口，直接去牡丹园观花，大家算一算在“五．一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少？

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}做出集合对应的面积是边长为1的正方形的面积，写出满足条件的事件对应的集合和面积，根据面积之比得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}
集合对应的面积是边长为1的正方形的面积s=1，
而满足条件的事件对应的集合是A═{（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5，|x-y|≤

1

4

}
得到 sA=

7

16

∴两人能够会面的概率是

7

16

故答案为：

7

16

．

点评：本题的难点是把时间分别用x，y坐标来表示，从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型的几何概型问题．