Question

下列说法中错误的是（　　）

• A．函数y=

  2

  x

  是奇函数
• B．函数y=x²是偶函数
• C．函数y=x²，x∈[-1，1）是偶函数
• D．函数y=（x-1）²+4既不是奇函数，也不是偶函数

Answer 1

分析：根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（-x），则函数f（x）为偶函数”进行判定．

解答：解：对于A，f（-x）=

2

-x

=-f（x），函数y=

2

x

是奇函数
对于B，满足f（x）=f（-x），则y=x²是偶函数
对于C，定义域为[-1，1），当x=1时，不满足f（x）=f（-x），不是偶函数
对于D，不满足f（x）=f（-x），不满足-f（x）=f（-x），
则函数y=（x-1）²+4既不是奇函数，也不是偶函数．
故选C．

点评：本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．