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    4．数列{an}中，a1=a，an+an+1=3，记数列{an}的前n项和为Sn，若Sk=2013，则k=1342．

    分析 由an+an+1=3可知数列的相邻两项和为3，而2013=3×671，从而求得．

    解答 解：∵an+an+1=3，∴an+1+an+2=3，
    ∴an=an+2，又∵a1=a，
    ∴an=$\left\{\begin{array}{l}{a，n为奇数}\\{3-a，n为偶数}\end{array}\right.$，
    而2013=3×671，Sk=2013，
    ∴k=671×2=1342，
    故答案为：1342．

    点评 本题考查了数列的项与项之间的关系应用，属于基础题．

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