思路解析:本题考查二项式定理的应用.
解:(1)T6=(x2)4(-)5=-x3,即第6项为-x3.
(2)T3=(x2)7(-)2=36·x14()=9x12,
∴第3项的系数为9.
(3)设第r+1项含x9项,则Tr+1=(x2)9-r(-)r=(-)rx18-3r,(*)
令18-3r=9,则r=3,即第4项含x9.
T4=(-)3x9=-x9,故含x9的项为-x9.
(4)由(*)式知令18-3r=0,r=6,即第7项为常数项.
T7=(-)6=,故常数项为.
方法归纳 求展开式中某一指定项的步骤是:(1)尽量化为二项式定理的标准形式;(2)若项的序号明确,可利用通项公式直接写出;若不明确,可先写出通项并化简,再按题意列方程求值找到相关项.
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5x+1 |
2x-3 |
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(1)求(x2-)9的展开式中的常数项;
(2)已知(-)9的展开式中x3的系数为,求常数a的值;
(3)求(x2+3x+2)5的展开式中含x的项.
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