Question

自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）

A．2007²
B．2008²
C．2006×2007
D．2007×2008

Answer 1

【答案】分析：由题意可知：根据数的排列特征，可以从行和列两个角度观察分析，总结出这个自然数表的排列特征，由此能够求出结果．
解答：解：经观察，这个自然数表的排列特征有：
①第一列的每一个数都是完全平方数，
并且恰好等于它所在行数的平方，即第n行的第1个数为n²；
②第一行第n个数为（n-1）²+1；
③第n行中从第1个数至第n个数依次递减1；
④第n列中从第1个数至第n个数依次递增1．
故上起第2007行，左起第2008列的数，应是第2008列的第2007个数，
即为[（2008-1）²+1]+2006=2007²+2007=2007×2008．
故选D．
点评：通过观察数表，由特殊数据来归纳、猜想、证明，进而得出一般规律，较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力．