如图是函数y=f的图象.则下面判断正确的是( )A．在区间是增函数B．在是减函数C．在是增函数D．在x=2时f(x)取到极小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）

	A．	在区间（-2，1）内f（x）是增函数		B．	在（1，3）内f（x）是减函数
	C．	在（4，5）内f（x）是增函数		D．	在x=2时f（x）取到极小值

分析根据函数单调性，极值和导数之间的关系进行判断．

解答解：由图象知当-$\frac{3}{2}$＜x＜2或x＞4时，f′（x）＞0，函数为增函数，
当-3＜x＜-$\frac{3}{2}$或2＜x＜4时，f′（x）＜0，函数为减函数，
则当x=-$\frac{3}{2}$或x=4函数取得极小值，在x=2时函数取得极大值，
故ABD错误，正确的是C，
故选：C

点评本题主要考查函数单调性极值和导数的关系，根据图象确定函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知α为第二象限角，β为第一象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则2cos（2φ+$\frac{π}{3}$）等于（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-1

C．

$\sqrt{3}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知不等式（a-1）x²-2$\sqrt{2}$xy+ay²≥0对一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（-1，3，-2）的距离为$\sqrt{30}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx，
（1）求证：f（x）≥x+1；
（2）设x₀＞1，求证：存在唯一的x₀使得g（x）图象在点A（x₀，g（x₀））处的切线l与y=f（x）图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得$|\frac{f（x）-1}{x}-1|＜a$成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知函数y=f（x）对于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是（　　）

A．

$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$

B．

$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$

C．

$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

D．

$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>