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    【题目】一个圆锥底面半径为，高为，

    （1）求圆锥的表面积.

    （2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）计算出圆锥的母线长，然后利用圆锥的表面积公式计算即可；

    （2）设正四棱柱的底面对角线的一半为，根据轴截面上的两个三角形相似，列出比例式求出四棱柱的高，根据正四棱柱的表面积公式得出其表面积的表达式，然后利用二次函数的基本性质得出该正四棱柱表面积的最大值.

    （1）由题意可知，圆锥的母线长为，

    所以，该圆锥的表面积为；

    （2）如下图所示，设正四棱柱的底面对角线的一半为，

    ，，即，解得，

    正四棱柱的底面是一个正方形，其底边长为，底面积为，

    所以，四棱柱的底面积为，

    由二次函数的基本性质可知，当时，

    正四棱柱的表面积有最大值，即.

    练习册系列答案
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    ②函数y=cos是奇函数；

    ③若角α,β是第一象限角,且α＜β,则tan α<tan β；

    ④函数y=sin的图象关于点（，0）成中心对称.

    ⑤直线x=是函数y=sin图象的一条对称轴;

    其中正确的命题是(　　 ).

    A.②④B.①③C.①④D.②⑤

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    序号

    分组（分数）

    组中值

    频数（人数）

    频率

    1

    65

    ①

    0.12

    2

    75

    20

    ②

    3

    85

    ③

    0.24

    4

    95

    ④

    ⑤

    合计

    50

    1

    （1）填充频率分布表中的空格；

    （2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？

    （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值.

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    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

    （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

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    （Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

    （Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

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