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    若（x+
    		2
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．
    在（x+
    		2
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
    令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
    		2
    )4
    令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
    		2
    )    4
    ∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）
    =(
    		2
    +1)  4    •(
    		2
    - 1)    4    =1
    故答案为：1
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
    其中为真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+
    		2
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的序号是
     

    ①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
    ②若（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+2a2+3a3+4a4=8；
    ③函数f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），则f（2013）f（0）=1；
    ④若f（1-x）=-f（x+1），则函数y=f（x-1）的图象关于点（2，0）对称．

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    科目：高中数学 来源：崇文区二模 题型：填空题

    给定下列四个命题：
    ①若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0    ，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
    其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

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