分析 根据集合相等的条件建立条件关系,即可求出a,b的值,进而可得a2015+b2015的值.
解答 解:∵集合A={a,$\frac{b}{a}$,1},B={a2,a+b,0},且A=B,
∴a≠0,则必有$\frac{b}{a}$=0,即b=0,
此时两集合为A={a,0,1},集合Q={a2,a,0},
∴a2=1,
∴a=-1或1,
当a=1时,集合为P={1,0,1},集合Q={1,1,0},不满足集合元素的互异性.
当a=-1时,P={-1,0,1},集合Q={1,-1,0},满足条件,
故a=-1,b=0.
∴a2015+b2015=-1,
故答案为:-1.
点评 本题重点考查了集合相等的条件、集合的构成元素等知识,属于中档题.注意分类讨论思想在解题中的应用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,4) | B. | [-2,+∞) | C. | (-∞,4] | D. | [-2,4] |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
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A. | 2 | B. | 8 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |
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