练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为3．

    分析 设半径为r，由题意得减少的2个圆的面积=圆柱的侧面积，由此列出方程能求出圆孔的半径．

    解答 解：设半径为r，
    ∵在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，
    ∴减少的2个圆的面积=圆柱的侧面积，
    ∴2πr2=2πr×3，
    解得r=3．
    ∴圆孔的半径为3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查圆孔的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x＞0，y＞0，且2x+y=6，求4x2+y2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在区间[0，3]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lg（x+$\frac{a}{x}$-2），其中a是大于0的常数．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-sin2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点A（1，0），B（1，$\sqrt{3}$），点C在第二象限，且∠AOC=150°，$\overrightarrow{OC}$=-4$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，则λ=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ=λBB1（λ≠0）．
    （1）若$λ=\frac{1}{2}$，求AP与AQ所成角的余弦值；
    （2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某四棱锥的三视图如图所示，正视图、侧视图都是边长为$2\sqrt{3}$的等边三角形，俯视图是一个正方形，则此四棱锥的体积是（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．12C．24D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设等差数列{an }的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且Sn≤S5．
    （1）求{an }的通项公式；
    （2）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：${T_n}≤\frac{4}{9}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案