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,证明:
运用数学归纳法来加以证明与自然数相关的命题。

试题分析:证明:(1)当时,有,命题成立.       2分
(2)假设当时,命题成立,

成立,               4分
那么,当时,有



+
 
所以当时,命题也成立.                         8分
根据(1)和(2),可知结论对任意的都成立.       10分
点评:主要是考查了数学归纳法的运用,证明命题,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,;当时,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(n)=1++…+ (n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,且对任意都有:
(1)求
(2)猜想的表达式并证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明1++…+<n(n∈N*,n>1)时,在证明过程的第二步从n=k到n=k+1时,左边增加的项数是 (  )
A.2kB.2k-1C.D.2k+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步证明中的起始值应取_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(n)=1+(n∈N*),则f(k+1)-f(k)=________.

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