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    【题目】（题文）在三棱锥中，底面，，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 _______

    【答案】

    【解析】

    根据题目所给的条件可得到相应的垂直关系，得到三角形ACD和三角形ABD均为直角三角形，有公共斜边AD，由直角三角形的性质得到AD中点为球心，进而得到球的半径和面积.

    因为三棱锥中，底面，所以，又因为，DC和CB相交于点C，故得到AB面BCD，故得到AB垂直于BD，又因为DC垂直于面ABC，故DC垂直于AC，故三角形ACD和三角形ABD均为直角三角形，有公共斜边AD，取AD中点为O点，根据直角三角形斜边的中点为外心得到O到ABCD四个点的距离相等，故点O是球心，求得半径为3，由球的面积公式得到S=.

    故答案为：.

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    A.B.C.D.

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