Question

袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球.

（1）共有多少种不同结果？

（2）取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？

（3）取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？

（4）计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率

Answer 1

（1）设从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果组成的集合为I.
∴card(I)＝C.
∴共有C＝84个不同结果

（2）设事件：“取出3球中有2个白球，1个黑球”的所有结果组成的集合为A.
∴card(A)＝CC.
∴共有CC＝30种不同的结果

（3）设事件：“取出3球中至少有2个白球”的所有结果组成集合为B.
∴card(B)＝C＋CC.
∴共有C＋CC＝34种不同的结果

（4）∵从4个白球，5个黑球中，任取3个球的所有结果的出现可能性都相同，
∴第小题的事件发生的概率为＝，
第小题的事件发生的概率为＝