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    若
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    =1，则常数a    =
     
    ．
    分析：分子分母同时乘以
    		n+a
    +
    		n
    ，把
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    转化为
    lim
    n→∞
    		n+a
    +
    		n
    a
    		n
    ，化简成
    1
    a
    lim
    n→∞
    (
    		1+
    a
    n
    +1)    ，再由
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    =2，可得到常数a的值．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )

    =
    lim
    n→∞
    		n+a
    +
    		n
    a
    		n

    =
    1
    a
    lim
    n→∞
    (
    		1+
    a
    n
    +1)
    =
    2
    a
    =1    ，
    ∴a=2，
    故答案为2．
    点评：本题考查函数的极限，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    若
    lim
    n→∞
    (
    n2+1
    n+1
    +an+b)=3    ，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    n→∞
    1
    		n
    (
    		n+a
    -
    		n
    )
    =1    ，则常数a=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
    an2+2
    bn2-n+3
    ，bn=(1+
    1
    n
    )bn    ，其中a、b是实常数．若
    lim
    n→∞
    an=2    ，
    lim
    n→∞
    bn=e
    1
    2
    ，且a，b，c成等比数列，则c的值是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则
    lim
    n→∞
    1
    n
    (|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)    =
    2
    2
    ．

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