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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,则侧棱与底面所成角的大小为
45°
45°
分析:先作出线面角,再把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.
解答:解:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,
则AO是AP在底面ABCD上的射影,∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=
2
,PA=2,
∴cos∠PAO=
AO
PA
=
2
2

∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.
故答案为:45°.
点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为(  )
A、75°B、60°C、45°D、30°

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