Question

四棱锥的各顶点都在同一球面上，且矩形的各顶点都在同一个大圆上，球半径为，则此四棱锥的体积的最大值为                  .

Answer 1

试题分析：点到面的最大距离为，设矩形的长宽分别为，，则
，四棱锥的体积，当且仅当时，．
点评：主要是考查了简单组合体的运用，球体和锥体的体积的求解，属于中档题。