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    已知平面上有两定点A、B，|AB|=2a，平面上一动点M到A、B两点距离之比为?2∶１，则动点M的轨迹方程为________________.

    解析:取直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系(如图所示)，

     

    则A（-a，0）、B（a，0），

    由题知,．

    化简整理得3x2+3y2-10ax+3a2=0,?

    此为动点M的轨迹方程．   

    答案:3x2+3y2-10ax+3a2=0

     


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