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若直线ax+by=1的法向量为(1,2),则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为
arctan
1
6
arctan
1
6
分析:由已知中直线ax+by+1=0的一个法向量 (1,2),我们可以确定直线ax+by+1=0中a,b的关系,进而求出直线bx-3ay+5=0的斜率,最后得到直线的倾斜角.
解答:解:∵直线ax+by+1=0的一个法向量(1,2)
∴直线ax+by+1=0满足
 2a-b=0
故直线bx-3ay+5=0的斜率为
b
3a
=
1
6

故直线的倾斜角为 arctan
1
6

故答案为:arctan
1
6
点评:本题考查的知识点是直线的倾斜角,其中根据已知中直线ax+by+1=0的一个法向量 (1,2),求出直线的斜率是解答本题的关键.
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1
a
+
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b
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1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2

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