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    【题目】已知函数，函数（）.

    （1）讨论的单调性；

    （2）证明：当时，.

    （3）证明：当时，.

    【答案】（1）答案不唯一，具体见解析（2）证明见解析（3）证明见解析

    【解析】

    （1）求出的定义域，导函数，对参数、分类讨论得到答案.

    （2）设函数，求导说明函数的单调性，求出函数的最大值，即可得证.

    （3）由（1）可知，可得，即又即可得证.

    （1）解：的定义域为，，

    当，时，，则在上单调递增；

    当，时，令，得，令，得，则在上单调递减，在上单调递增；

    当，时，，则在上单调递减；

    当，时，令，得，令，得，则在上单调递增，在上单调递减；

    （2）证明：设函数，则.

    因为，所以，，

    则，从而在上单调递减，

    所以，即.

    （3）证明：当时，.

    由（1）知，，所以，

    即.

    当时，，，

    则，

    即，

    又，

    所以，

    即.

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    【题目】在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下：

    根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.

    ①_________________________________________________.

    ②_________________________________________________.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

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    （1）判断直线与平面的位置关系并证明；

    （2）证明：的长度最短时，，分别为和的中点；

    （3）当的长度最短时，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

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    【题目】如图所示，四棱锥中，，，，，点分别为的中点．

    （1）证明：平面∥平面；

    （2）若，求异面直线与所成角的余弦值．

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    【题目】已知函数，．

    （1）当时，设函数在区间上的最小值为，求；

    （2）设，若函数有两个极值点，且，求证：．

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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

    (1)求证：平面AEC⊥平面ABE；

    (2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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    【题目】已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：

    根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ）

    A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

    B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

    C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

    D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

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