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    （12分）已知函数
    （1）求函数的单调区间和值域。
    （2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

    （1）增区间为，减区间为，值域
    （2）

    解析试题分析：（1），，
    由得且，
    由得，或，
    又已知，的增区间为，减区间为，
    而，且在区间上连续，
    的值域 .                                                            ……6分
    （2）由，得，
    ，则，在区间上是减函数。
    的值域为，
    根据题意，有，
    则，解得，实数的取值范围为。                   ……12分
    考点：本小题主要考查函数的性质及应用.
    点评：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点，高考中一般在压轴题的位置上出现，要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,函数
    ①当时,求函数的表达式;
    ②若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
    ③在②的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    定义在上的函数满足：①对任意都有；
    ② 在上是单调递增函数；③.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）证明为奇函数；
    （Ⅲ）解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知是定义在上的偶函数，当时，．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若不等式的解集为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数
    （1）写出函数的递减区间；
    （2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.
    （1）求证：为奇函数；   （2）求证:是上的减函数；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    已知函数
    （Ⅰ）当时，求函数的定义域；
    （Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，满足，.
    (1)求，的值；
    (2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；
    (3)在(2)的条件下，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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