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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．
    分析：取PC的中点M，连接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根据线面平行的性质定理可知只需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形，从而确定E的位置关系．
    解答：解：取PC的中点M，连接MF，EM
    根据点F为PD的中点，可知FM∥CD∥AE
    若使AF∥平面PEC，则需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形
    从而AE=MF=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    AB
    E是AB的中点．
    点评：本题主要考查了直线与平面平行的性质，应熟练记忆直线与平面平行的性质定理，属于基础题．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
    （1） 求证：AQ∥平面CEP；
    （2） 求证：平面AEQ⊥平面DEP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
    （1）求证：BM∥平面PDE；
    （2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
    （3）求△PBC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
    （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
    （1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
    （2）证明：E G⊥D F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=
    12
    BC，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．
    （1）求证：CE⊥AB；
    （2）在线段BC上找一点F，使DF∥平面ABE．

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