分析 (1)求出A中不等式的解集确定出A,把m的值代入B确定出B,求出A补集与B的交集即可;
(2)由题意得到B为A的子集,分B为空集与不为空集两种情况求出m的范围即可.
解答 解:(1)集合A={x|x2-3x-10<0}={x|(x+2)(x-5)<0}
={x|-2<x<5},…(2分)
当m=3时,B={x|4≤x≤5};…(3分)
所以∁RA={x|x≤-2或x≥5};…(4分)
所以(∁RA)∩B={x|x=5}={5};…(5分)
(2)因为A∩B=B,所以B⊆A;…(6分)
①当B=∅时,m+1>2m-1,解得m<2,此时B⊆A;…(7分)
②当B≠∅时,应满足$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1>-2}\\{2m-1<5}\end{array}\right.$,
解得2≤m<3,此时B⊆A;…(9分)
综上所述,m的取值范围是{m|m<3}.…(10分)
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)≥f(b)且当x>0时f(b-x)≥f(b+x) | B. | f(x)≥f(b)且当x>0时f(b-x)≤f(b+x) | ||
C. | f(x)≥f(a)且当x>0时f(a-x)≥f(a+x) | D. | f(x)≥f(a)且当x>0时f(a-x)≤f(a+x) |
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A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{2π}{3}$ | C. | π | D. | 2π |
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A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{7}{5}$ | D. | $\frac{7}{2}$ |
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