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    在数列{an}中，a3=1，数列{anan+2}是以3为公比的等比数列，则log3a2011等于（　　）
    A、1003B、1004C、1005D、1006
    分析：当n≥3时，an+2=
    a3•3n-1
    an
    ，an=
    a3•3n-3
    an-2
    ．所以an+2=32•an-2．再由
    2011
    4
    =502余3能够推导出log3a2011的值．
    解答：解：当n≥3时，an+2=
    a3•3n-1
    an
    ，an=
    a3•3n-3
    an-2
    ．
    所以an+2=32•an-2．
    2011
    4
    =502余3．所以a2001=31004•a3=31004．
    所以log3a2011=1004．
    故选B．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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