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    已知直线l的方程是x+y-6=0，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：取AB中点D，连结OD，由已知得圆心在OD上，且半径为
    2
    3
    OD    =2
    		2
    ，由此能求出圆的方程．
    解答： 解：取AB中点D，连结OD，
    由已知得OA=6，OB=6，AB=6
    		2
    ，OD=3
    		2
    ，
    由已知得圆心在OD上，且半径为
    2
    3
    OD    =2
    		2
    ，
    ∴圆心为（2，2），
    ∴圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=18．
    故答案：（x-2）2+（y-2）2=18．
    点评：本题考查三角形外接圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（0，
    π
    3
    ）时，y=sin（3x-
    π
    6
    ）的取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    B、[-
    1
    2
    ，1]
    C、（-
    1
    2
    ，1）
    D、（-
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O为△ABC中任意一点，且有
    OA
    +2
    OB
    =λ
    CO
    ，S△AOC：S△ABC=2：11，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（圆中阴影部分）中的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x+y-1=0，直线l2经过点A（-2，m）和点B（m，4），
    （I） 若l1∥l2，求实数m的值； 
    （Ⅱ） 若点A、B分别在直线l1的两侧，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x和y满足（x+1）2+y2=
    1
    4
    ，试求：
    （1）x2+y2的最值；
    （2）x+y的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    ∫
     
     
    1
    -1
    x3-x
    (x2+1)3
    dx    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （其中a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
    （3）若x∈[0，
    1
    2
    ]时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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