Question

已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是

1. A.
   P（2，3，3）
2. B.
   P（-2，0，1）
3. C.
   P（-4，4，0）
4. D.
   P（3，-3，4）

Answer 1

A
分析：可设出平面内α内一点坐标P（x，y，z），求出与平面α平行的向量=（x-1，y+1，z-2），利用数量积为0
可得到x，y，z的关系式，代入各选项的数据可得结果．
解答：设平面α内一点P（x，y，z），则：
=（x-1，y+1，z-2）
∵=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴⊥，=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各选项的坐标数据代入上式验证可知A适合．
故选：A
点评：本题考查空间向量点的坐标的概念，法向量的概念，向量数量积的概念．