【题目】关于函数f(x)=﹣tan2x,有下列说法: ①f(x)的定义域是{x∈R|x≠ +kπ,k∈Z}②f(x)是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间(﹣ + , + )(k∈Z)上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是( )
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(I)若A,B两点的纵会标分别为 的值;
(II)已知点C是单位圆上的一点,且 的夹角θ.
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【题目】已知奇函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数为f′(x),当x>0时有2f(x)+xf′(x)>x2 , 则不等式(x+2014)2f(x+2014)+4f(﹣2)<0的解集为( )
A.(﹣∞,﹣2012)
B.(﹣2016,﹣2012)
C.(﹣∞,﹣2016)
D.(﹣2016,0)
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心.
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【题目】已知O点为坐标原点,且点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ)
(1)若 ,求tanθ的值;
(2)若 =1,求sinθcosθ的值.
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【题目】如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有第一条的为第一层,有二条的为第二层,…,依此类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.若在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道,记小弹子落入第n层第m个竖直通道(从左至右)的概率为P(n,m).某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布,请你解决下列问题.
(1)求P(2,1),P(3,2)及P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表达式.(不必证明)
(2)设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ,其中ξ= ,试求ξ的分布列及数学期望.
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【题目】已知关于x的函数 .
(1)如果函数 ,求b、c;
(2)设当x∈( ,3)时,函数y=f(x)﹣c(x+b)的图象上任一点P处的切线斜率为k,若k≤2,求实数b的取值范围.
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