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    P：函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，Q：数学公式，则P是Q的 ________条件．

    必要不充分
    分析：若命题P成立可求出φ的值，进而验证Q不成立；再假设Q成立时，代入到函数f（x）中，得到命题P成立，进而可知P是Q的必要不充分条件．
    解答：若f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则
    f（-x）=sin[2（-x）+φ]=f（x）=sin（2x+φ）
    ∴sinφcos2x-cosφsin2x=sin2xcosφ+cos2xsinφ
    ∴sin2xcosφ=0∴cosφ=0∴φ=，k∈Z
    故由P得不到Q，故不充分；
    当φ=时，f（x）=sin（2x+）=cos2x为偶函数，故关于y轴对称，从而Q是P的必要条件
    故答案为：必要不充分．
    点评：本题主要考查三角函数的对称性和，命题的充分必要条件．考查基础知识的综合运用能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）若函数f（x）=|x|，则f′（0）=0；
    （2）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则
    △y
    △x
    =4+2△x；
    （3）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；
    （4）y=2cosx+lgx，则y′=-2cosx•sinx+
    1
    x
    ，其中正确的命题有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=ax2+bx+c，x∈[0，6]的图象经过（0，0）和（6，0）两点，如图所示，且函数f（x）的值域为[0，9]．过动点P（t，f（t））作x轴的垂线，垂足为A，连接OP．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）记△OAP的面积为S，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
    （Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|≤M    恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
    试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
    1
    a
    ，a2]    上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
    （注：
    n
    i=1
    |m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
    ②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
    △y△x
    =4+2△x    ；
    ③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
    ④“f'（x0）=0”是“函数y=f（x）在x=x0时取得极值”的充要条件．
    其中，真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C：（x-2）2+y2=3，此圆与抛物线y2=px（p＞0）有四个不同的交点，若在x轴上方的两交点分别为A，B，坐标原点为O，△AOB的面积为s．
    （1）求实数p的取值范围；
    （2）求s关于p的函数f（p）的表达式及s的取值范围．

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