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14、若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,4),则f(x)=
2x
,g(x)=
x2
分析:根据指数函数与幂函数的形式设出两个函数,将点代入,求出函数解析式.
解答:解:设f(x)=ax(a>0且a≠1),g(x)=xα
将(2,4)代入两个解析式得
4=a2,4=2α
解得a=2,α=2
故答案为:f(x)=2x,g(x)=x2
点评:本题考查通过待定系数法求出模型已知的函数解析式.
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