下列命题: (1)如果非零向量与的方向相同或相反.那么+的方向必与.之一的方向相同． (2)△ABC中.必有++=． (3)若++=.则A.B.C为一个三角形的三个顶点． (4)若.均为非零向量.则|+|与||+||一定相等．其中真命题的个数为 [ ] A．0B．1 C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列命题：

(1)如果非零向量与的方向相同或相反，那么＋的方向必与，之一的方向相同．

(2)△ABC中，必有＋＋=．

(3)若＋＋=，则A，B，C为一个三角形的三个顶点．

(4)若，均为非零向量，则|＋|与||＋||一定相等．

其中真命题的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：B
提示：

命题(1)中＋可能的零向量，其方向是任意的；(3)中：A、B、C可能共线；(4)中：只有与同向时，才有|＋|=||＋||，否则有|＋|＜||＋||．

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符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，那么下列命题中正确的序号是

（2）、（3）

．
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
（2）方程{x}=

，有无数解；
（3）函数{x}是非奇非偶函数；
（4）函数{x}是增函数．

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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有

（1）（2）（3）

．（填上所有正确命题的序号）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
其中所有正确命题是

①③④

（写出正确命题的序号）．

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下图展示了一个区间(0，k)(k是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程：区间(0，k)中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB弯成半圆弧，圆心为H，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心H坐标为(0，1)，直径AB平行x轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的圆弧AM的长度，直线HM与直线y＝－1相交与点N(n，－1)，则与实数m对应的实数就是n，记作n＝f(m)．给出下列命题：