两圆x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2在交点处的切线互相垂直.则r=( )A．5B．4C．3D．2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3）²=r²（r＞0）在交点处的切线互相垂直，则r=（　　）

A．

B．

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析根据两个圆切线之间的垂足关系建立条件方程，即可得到结论．

解答解：x²+y²=16的圆心O，半径r=4，圆（x-4）²+（y+3）²=r²的圆心是A（4，-3），
设交点之一是B，
因为过B点的切线互相垂直，
所以过B点的两条半径也垂直，
即OB垂直AB
所以三角形OAB是直角三角形，
∠OBA=90°
AO²=（4-0）²+（-3-0）²=25
OB=4，OB²=16
r²=AO²-OB²=9，
即r=3．
故选：C．

点评本题主要考查圆与圆的位置关系的应用，利用圆的切线之间的关系是解决本题的关键．

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A．

lg（x+1）

B．