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    等差数列{an}中，a3=0，Sn是数列{an}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）
    A、S3=0
    B、S4=0
    C、S5=0
    D、S9=0
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的性质和等差数列的前n项和公式进行计算即可．
    解答： 解：由题意，在等差数列中，∵a3=0，
    ∴2a3=0，即2a3=a1+a5=0，
    ∴S5=
    5
    2
    （a1+a5）=0，
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的计算，要求熟练掌握等差数列的性质，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（
    π
    8
    ）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（3x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角θ为60°，求：
    （1）（
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）的值；
    （2）|2
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    1+cos2θ
    sin2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”，例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2；
    （1）写出公差为d（d≠0）的等差数列a1，a2，…，an的序数列{pn}；
    （2）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围；
    （3）若有穷数列{dn}满足d1=1，|dn+1-dn|=(
    1
    2
    )n    （n∈N*），且{d2n-1}的序数列单调递减，{d2n}的序数列单调递增，求数列{dn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数f（x）=2x+x2，证明：f（x）∈M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①U为全集，A、B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要条件；
    ②已知命题p：若x＞y，则-x＜-y，命题q：若x＞y，则x2＞y2，命题p∧（￢q）为真命题；
    ③命题“对任意x∈R，都有x2≥0”是否定为“不存在x∈R，都有x2＜0”；
    ④一物体沿直线以v=2t+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则物体在3～5s间进行的路程是22m，其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数在区间[0，1]上是增函数，且满足f（x+1）f（x）=2．则（　　）
    A、f（-
    5
    2
    ）＜f（0）＜f（3）
    B、f（0）＜f（-
    5
    2
    ）＜f（3）
    C、f（0）＜f（3）＜f（-
    5
    2
    ）
    D、f（3）＜f（0）＜f（-
    5
    2
    ）

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