【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：
（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
；
（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附：
，
【答案】（1）
（2）填表见解析；有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关
【解析】
（1）分别计算高血压和非高血压人群中各BMI值段的人数，然后用各BMI值段的人数乘以频率分布直方图每个对应表格的中点再求和，最后除以总人数则可得到平均值. （2）根据频率分布直方图，分别计算高血压人群、非高血压人群中肥胖和不肥胖的人数，填表，然后计算观测值
，对应给出的表格，得出结论.
解：（1）根据频率分布直方图，200名高血压患者中，BMI值在
的人数为
，在
的人数为
，在
的人数为
1000名非高血压患者中，BMI值在的人数为
，在的人数为
，在的人数为
被调查者中肥胖人群的BMI平均值
（2）由（1）知，200名高血压患者中，有
人肥胖，
人不肥胖
1000名非高血压患者中，有
人肥胖，
人不肥胖
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | 70 | 130 | 200 |
非高血压 | 230 | 770 | 1000 |
合计 | 300 | 900 | 1200 |
有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如果方程
y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，椭圆
的左右焦点分别为的
、
，离心率为
；过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点，当
时， 
点在
轴上的射影为
。连结
并延长分别交
于
、
两点，连接
； 
与
的面积分别记为
， 
，设
.
（Ⅰ）求椭圆
和抛物线
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高三（1）班在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重.为了提升背诵效果，班主任倡议大家在早、晚读时间站起来大声诵读，为了解同学们对站起来大声诵读的态度，对全班50名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成下表：
考试分数 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 3 | 6 | 4 |
（1）欲使测试优秀率为30%，则优秀分数线应定为多少分？
（2）依据第1问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀的关系，列出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系.
参考公式及数据：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位长度，纵坐标缩短到原来的
，横坐标不变
B.向左平移
个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变
C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
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