Question

解答题 某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元． (1) 求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小； (2) 若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设该厂应隔天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为…1分 ∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03＝6(元)， ∴天饲料的保管与其它费用共是 ………………4分 从而有…………5分 ………………7分 当且仅当，即时，有最小值………………8分 即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小．
(2)	解：若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔天()购买一次饲料，平均每天支付的总费用为，则 ……………10分 ∵ ∴当时，，即函数在上是增函数…………12分 ∴当时，取得最小值为，而……………13分 ∴该厂应接受此优惠条件……………14分